Фамилия Карицкая — женская форма фамилии Карицкий, и её происхождение напрямую связано с прозвищем Карица. В основе этого прозвища лежит древнерусский глагол «карить», то есть «оплакивать». Отсюда первая версия: прозвище могли дать человеку ранимому, склонному к печали. Но есть и более конкретная, «профессиональная» трактовка. В старину на Руси существовали наёмные плакальщики — их обязанностью было провожать умерших с причитаниями. Прозвище Карица вполне могло закрепиться за таким человеком по роду его занятий.

Вторая версия отталкивается от глагола «корить» (бранить, хаять). Если принять её, то прозвище досталось человеку сварливому, любителю поругаться. Оба варианта имеют право на существование, но первый — с оплакиванием — выглядит убедительнее: форма «Карица» ближе к «карить», чем к «корить», где ожидалось бы «Корица».

Обратите внимание на суффикс. Фамилии на -ский (-цкий) в массе своей принадлежали дворянству или духовенству, но также широко бытовали на западе и юге России, в Белоруссии и на Украине, у крестьян и мещан. В случае с Карицкими суффикс указывает не на географическое название (от села Карицы), а на принадлежность конкретному человеку: «сын Карицы» — Карицкий. Это так называемый патронимический тип образования, характерный для фамилий на -ский, когда основой служит личное прозвище, а не топоним.

Так что родоначальник Карицких — скорее всего, либо профессиональный плакальщик, либо, что реже, человек с тяжёлым характером. Фамилия не частая, и её корни уходят в допетровскую эпоху, когда прозвища ещё не стали наследственными.