Фамилия Каринян — яркий пример армянской модели фамилии, где суффикс -ян (в старой орфографии -янц) означает принадлежность к роду или происхождение. Если у русских фамилии на -ов/-ев указывают на «чей-то сын», то армянский -ян — то же самое: «из рода кого-то». Каринян — значит «из рода Каринов» или «принадлежащий Карину».

Основа фамилии — личное имя Карин. В армянском ономастиконе имя Карин имеет несколько возможных корней. Самая прямая версия — от названия древнего города Карин (историческая область Бардзр Айк, на территории современной Турции, впоследствии Эрзурум). Человек, носивший такое имя, мог быть выходцем из тех мест, либо родители назвали его в честь города — распространённая практика в средневековой Армении. Вторая версия — от армянского слова «карин» (камень, скала) — прозвище крепкого, несгибаемого человека. Третья, менее вероятная, но встречающаяся в бытовой этимологии — связь с греческим именем Карина (от лат. carus — милый), но для армянской среды это скорее позднее заимствование.

Суффикс -ян — самый массовый в армянских фамилиях, вытеснивший более древние формы на -янц, -унц, -енц к XIX веку. Фамилия Каринян не относится к числу древних княжеских родов (у тех обычно суффиксы -уни, -янц), а скорее к фамилиям, сформировавшимся у ремесленников, крестьян и купцов в период, когда армяне начали массово закреплять фамилии в Российской империи и Османской империи. Географически фамилия чаще всего встречается среди армян, переселившихся из Западной Армении (историческая область Карин/Эрзурум) и из регионов современной Армении.

В русском языке фамилия не склоняется (Каринян, Кариняну, с Кариняном), если это мужская фамилия, и полностью неизменяема для женщин. В армянском оригинале ударение падает на последний слог — Кариня́н, хотя в русскоязычной среде часто смещается на второй. Редкость фамилии в том, что она сохранила прямую топонимическую привязку: носитель фамилии Каринян с высокой вероятностью имеет предков именно из области Карин, в отличие от многих армянских фамилий, где топоним уже стёрся или стал абстрактным.