Фамилия Каркозова — один из тех случаев, когда написание подсказывает больше, чем звучание. На слух её легко принять за вариант с суффиксом -ов (Каркозов), но на письме отчётливо видна модель на -ова. Это женская форма фамилии Каркозов, но в русской традиции фамилии на -ов/-ев и -ин склоняются по падежам, а женский вариант в именительном падеже просто закрепляется за женщиной. Мужская форма — Каркозов — и есть та, от которой стоит плясать.

Основа фамилии — прозвище или неканоническое имя Каркоз. Слово «каркоз» в русских говорах не зафиксировано как общеупотребительное, но его корень «карк-» явно звукоподражательный, связанный с карканьем вороны. В диалектах «каркать» означает не только крик птицы, но и ворчать, браниться, говорить неприятные вещи. В таком случае Каркоз — прозвище ворчливого, сварливого человека, возможно, с хриплым голосом. Ономастический словарь Б. Унбегауна относит подобные прозвища к группе, образованной от глаголов со значением звука (ср. Каркавцев, Крякалов).

Вторая, менее вероятная версия — связь с тюркским «каркоз» (черноглазый) или «каркыз» (дикая утка). Но это натяжка: фамилия звучит по-русски, суффикс -ов указывает на славянскую модель патронимии, а тюркские заимствования обычно дают другие окончания. Географически фамилия редкая, встречается в центральных областях России и на юге Украины, где диалектное «каркать» в значении «ворчать» было особенно живо.

Социальный срез: фамилии на -ов в XVII–XIX веках носили крестьяне, мещане и духовенство. Каркозовы — скорее всего, крестьянский род, где прозвище закрепилось за главой семьи, а потом перешло в фамилию. Никаких дворянских родов с такой фамилией не известно.

Уникальность фамилии в том, что она сохранила редкий вариант корня — не «карк-ов», а «карк-оз». Суффикс -оз в русских прозвищах встречается нечасто (ср. Космос, Курнос), но он придаёт основе оттенок качества или свойства: Каркоз — «тот, кто каркает», а не просто «каркающий». Это делает фамилию нестандартной даже в ряду звукоподражательных.