Фамилия Кармакских — яркий пример севернорусской модели образования фамилий с помощью суффикса -ских. В форме родительного падежа множественного числа (кого? — Кармакских) она застыла и передавалась по наследству, что типично для фамилий, возникших в среде служилых людей и духовенства на Русском Севере, в Сибири и в некоторых центральных губерниях. Если бы фамилия оформилась по стандартной общерусской модели, мы бы имели вариант Кармаков или Кармакин.

Основа фамилии — прозвище или нецерковное имя Кармак. Его происхождение неоднозначно. Самая прямая версия — от тюркского слова «кармак», что в ряде языков (татарском, казахском, башкирском) означает «удочка» или «крючок». Прозвище Кармак могли дать рыбаку, а также человеку цепкому, хваткому или тому, кто промышлял не самым честным способом — «зацеплял» чужое. Второй вариант — диалектное русское слово «кармак», которое в некоторых говорах обозначало корявый, суковатый предмет, кривое дерево или даже невысокого коренастого человека. В этом случае прозвище носило описательный характер.

Встречаются фамилии Кармацких и Кармацкий — они, скорее всего, образованы от слова «кармак» в значении «ловушка» или «рыболовная снасть» и могут быть региональными вариантами того же корня. Фамилия Кармакских при этом сохраняет более архаичную грамматическую форму.

Исторически носители фамилии Кармакских — это в основном крестьяне и мещане из северных и уральских губерний. В документах XVIII–XIX веков обнаруживаются Кармакские в Вятской и Пермской губерниях, что подтверждает географию распространения фамилий на -ских. Сословная принадлежность была, скорее всего, невысокой: государственные крестьяне или мастеровые. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не зафиксировано.

Таким образом, фамилия Кармакских напрямую отсылает к прозвищу предка, связанному либо с рыболовством, либо с внешностью, и закрепилась в той форме, которая была принята в его регионе в момент фамилизации.