Фамилия Карнашевский — одна из тех, что сразу указывает на географию и социальный слой предков. Её суффикс -ский (в женском роде -ская) в большинстве случаев говорит о дворянском или шляхетском происхождении, но в XIX веке такие фамилии часто получали и выходцы из духовенства, и просто жители западных губерний Российской империи, где модель на -ский была особенно распространена.

Основа фамилии — топоним Карнашев или Карнашево. Такое название могло произойти от прозвища или имени Карнаш. Само слово «карнаш» имеет несколько версий происхождения. Наиболее вероятная — тюркская: «карнаш» (или «кардаш») означает «брат, родственник, товарищ». В южнорусских и украинских говорах это слово закрепилось как прозвище для близкого друга или побратима. Менее распространённая версия связывает корень с диалектным «карнать» — резать, кроить, откуда прозвище мог получить портной или человек с какой-либо отметиной (например, с отрезанным ухом). Впрочем, версия с «братом» выглядит убедительнее: прозвище Карнаш могло прикрепиться к человеку, который приходился кому-то названым братом или просто был очень дружелюбным.

Фамилия Карнашевский — типично польская или белорусская по форме. Суффикс -евский характерен для фамилий, образованных от названий населённых пунктов на -ев, -ов. То есть предок носителя фамилии, скорее всего, был владельцем или жителем села Карнашево (Карнашев). Такие сёла встречаются на территории современной Украины (Винницкая область) и Польши. В Речи Посполитой фамилии на -ский были привилегией шляхты, но после разделов Польши их стали массово давать крестьянам при переписях — по названию деревни, где они жили.

Интересная деталь: фамилия Карнашевский не слишком частая, но её однокоренные «родственники» — Карнаухов, Карнаух, Карнаков — встречаются гораздо чаще. Это говорит о том, что фамилия сохранила более архаичную, именно топонимическую форму, а не просто прозвищную. Если ваш предок носил такую фамилию, он, вероятно, происходил из западнорусских земель (современные Беларусь, Украина, восток Польши) и мог принадлежать к мелкой шляхте или зажиточным крестьянам, получившим фамилию от названия своего хутора или деревни.