Фамилия Карнашов образована от прозвища Карнаш, а оно, скорее всего, связано с диалектным словом «карнаш» — так в южнорусских и украинских говорах называли человека с кривым или сломанным носом. Основа «карн-» родственна словам «карный», «корноухий», «обкорнать» — то есть обрезать, укорачивать, делать неровным. Прозвище давали по заметной внешней примете, и оно легко закреплялось за родом. Второй, менее вероятный вариант — происхождение от тюркского «карнаш» (родственник, брат), но для русской фамилии с суффиксом -ов такое объяснение слабее, так как обычно подобные прозвища всё же описывали внешность или поведение.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Карнашов, то есть сын или потомок Карнаша. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская. В документах XVIII–XIX веков носители встречаются в основном в чернозёмных губерниях — Воронежской, Курской, Тамбовской, а также в Области Войска Донского. Это подтверждает южную географию прозвища: именно там диалектное «карнаш» было в ходу.

Редкость фамилии в том, что она сохранила исходную звуковую форму без перехода «о» в «а» на письме (встречается и вариант «Карнашев», но Карнашов — более архаичный). Если сравнивать с однокоренными, то родственными будут Корноухов, Корнаков, Карнаухов — все они построены вокруг той же идеи «урезанного, неполного» органа. Карнашов стоит в этом ряду особняком, потому что его основа не «корн-», а «карн-», что отражает акающее произношение юга.