Фамилия Карнашова — женская форма фамилии Карнашов. В русской традиции фамилии на -ов/-ев образуются от мужских прозвищ или имен, а женский вариант фиксирует принадлежность к роду (жена или дочь Карнаша). Сама же основа фамилии — прозвище Карнаш — восходит к тюркскому слову «карнай» (духовой музыкальный инструмент, род трубы). В татарском, башкирском и других тюркских языках «карнай» — это длинная медная труба, которую использовали в военных походах, на праздниках и охоте. Человек, который на ней играл или делал такие инструменты, мог получить прозвище Карнай, а в русском обиходе оно превратилось в Карнаш.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным русским глаголом «карнать» — обрезать, укорачивать, стричь неровно. В некоторых говорах «карнаш» — это человек с обрезанными ушами или волосами, либо тот, кто занимается обрезкой (например, портной, стригаль овец). Однако тюркская версия более убедительна: суффикс -аш характерен для русифицированных тюркских прозвищ (сравните: Башмаков, Есаулов, Ковшов), а фамилия Карнашов встречается в Поволжье, на Урале и в Сибири — регионах активных русско-тюркских контактов.

Фамилия не относится к числу дворянских или старомосковских. Скорее всего, предки носителей были крестьянами, казаками или посадскими людьми, жившими на южных или восточных окраинах России. В XVIII–XIX веках фамилия Карнашов фиксируется среди однодворцев (потомков служилых людей по прибору) в Тамбовской и Воронежской губерниях, а также среди оренбургских казаков. В написании встречаются варианты: Карнашев, Карнашевский, Карнаев — все они родственны и восходят к той же основе.

Сейчас фамилия нередкая: по данным на 2020-е годы, в России живёт около двух тысяч человек с фамилией Карнашов (и примерно столько же с женской формой Карнашова). Больше всего носителей — в Самарской, Оренбургской, Челябинской областях и в Татарстане.