Фамилия Карнашникова — женская форма фамилии Карнашников, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ов/-ев указывает на происхождение от прозвища или профессии отца: Карнашников буквально значит «сын Карнашника». Такая фамилия не имеет отношения к дворянству или духовенству — это типичная фамилия из крестьянской или ремесленной среды, где прозвища давали по занятию.

Основа — «карнашник». Слово это образовано от «карнач» или «карнавка» — так в русских говорах называли карман, мошну или кошель. Отсюда «карнашник» — не просто тот, кто носит карман, а скорее тот, кто с ним работает: либо портной, специализировавшийся на шитье карманов, либо, что вероятнее, мелкий торговец или меняла, носивший при себе кошель. В некоторых диалектах «карнашник» имело ироничный оттенок — так называли скупого или прижимистого человека, который всё прячет в карман.

Есть и вторая, менее очевидная версия: в южнорусских говорах «карнач» могло означать «коротышка» или «куцый» (от «карнать» — укорачивать, обрезать). Тогда прозвище Карнашник дали бы человеку невысокого роста или с какой-то физической особенностью, связанной с «укороченностью» — например, без пальца или с короткой рукой. Но эта гипотеза слабее: суффикс -ник в фамилиях чаще привязывается к профессиональным названиям, чем к описательным.

Географически фамилия редкая, её очаги — центральные и южные области России, особенно Курская, Воронежская и Ростовская губернии, где диалектное слово «карнач» было в ходу. Встречается она и у старообрядцев — возможно, из-за бытового прозвища, которое закрепилось в замкнутых общинах.

Сравните с однокоренными: Карнаухов (от «карнаухий» — короткоухий) — там другая модель, описательная, а Карнашников — именно от названия человека по роду занятий. Если ваш предок был Карнашниковым, он, скорее всего, был либо портным, либо торговал вразнос, либо просто получил прозвище от односельчан за привычку держать деньги при себе.