Фамилия Карнетка — редкий случай, когда прозвище, закрепившееся в качестве родового имени, не даёт однозначного ответа о профессии или внешности предка. Скорее всего, перед нами пример так называемой «кабинетной» или «ученической» фамилии, образованной от польского или западнорусского слова «karnet» — так в XIX веке называли записную книжку, блокнот, а позже — абонемент или входной билет (например, на балы). В таком случае прозвище Карнетка могли дать человеку, который постоянно что-то записывал, носил с собой книжечку для заметок — приказчику, писарю, учителю или просто аккуратному и грамотному крестьянину.

Суффикс -к- в основе указывает на то, что фамилия сформировалась не по стандартной модели «имя + -ов/-ин», а как усечённое прозвище, которое могло бы звучать как «Карнеткин» или «Карнетов». Однако финальное -а типично для украинских, белорусских и польских фамилий (сравните: Сорока, Голова, Шинкаренко). Это значит, что носитель фамилии Карнетка, скорее всего, происходил из западных губерний Российской империи — современной Беларуси, Украины или Польши. В этих краях слово «карнет» бытовало активнее, особенно в среде мелкой шляхты и городского мещанства, где вели деловые записи.

Есть и более прозаичная, но менее убедительная версия: от глагола «карнать» (резать, кроить, обрезать неровно). В говорах «карнетка» могла означать что-то обрезанное, куцое, а прозвище — относиться к портному или человеку с короткой одеждой. Однако историческая документация по этой фамилии скудна, и версия с записной книжкой выглядит логичнее: она объясняет и редкую словообразовательную модель, и географию распространения.

Фамилия не принадлежит к числу древних боярских или дворянских родов — её нет в родословных книгах XVII века. Скорее всего, она оформилась в XIX столетии, когда прозвища стали записывать в метрики. Носителей Карнетка сегодня можно встретить в основном в центральной России и Беларуси, но численно фамилия остаётся очень редкой. Если ваш предок носил её, он, вероятно, был грамотным человеком из мещан или однодворцев, который либо вёл учёт, либо просто получил меткое уличное прозвище за привычку носить с собой блокнот.