Фамилия Карсаков — это типичная русская «патронимическая» фамилия, образованная от личного прозвища Карсак с помощью суффикса -ов, указывающего на принадлежность: «сын Карсака» или потомок человека с таким прозвищем. В основе фамилии лежит прозвище, и тут есть несколько версий, как его могли дать.

Самая прямая версия отсылает к слову «корсок» — «ломоть, кусок». В таком случае Карсаком могли прозвать человека маленького роста, как бы «отломанного», небольшого. Но есть и другая, более конкретная гипотеза, которая связывает прозвище с диалектным словом «корсак». В вятских говорах так называли крестьянскую меховую шапку. Такие шапки обычно шили из меха корсака — степной лисицы, небольшого зверька, обитающего в северной половине Киргизской степи. Тогда прозвище Карсак мог получить либо охотник на корсаков, либо скорняк, который шил эти шапки. Связь с названием острова Корсика в Средиземном море — менее вероятная, почти курьёзная версия, которая возникает из-за случайного созвучия.

Обратите внимание на чередование гласных в корне: «корсак» и «карсак». В русских говорах это обычное явление, особенно в безударной позиции. В документах и переписях фамилию могли записать по-разному, но закрепился именно вариант Карсаков. Интересно, что у фамилии есть «двойники»: например, фамилия Корсаков (через «о») встречается чаще и тоже образована от того же слова «корсак» (лисица или шапка). Карсаков — это фонетический вариант, который в какой-то момент стал самостоятельной фамилией. Таким образом, предки современных Карсаковых, скорее всего, были либо невысокими людьми, либо жили в Вятской губернии и занимались добычей пушнины или шапочным ремеслом.