Фамилия Карсков — один из тех случаев, когда географическая основа очевидна, но конкретный топоним приходится выбирать из нескольких вариантов. В основе фамилии лежит именование Карский, то есть «тот, кто родом из места с названием Карск» или «выходец из Карса». И здесь сразу два основных направления.

Первое — это города Карск в Красноярском крае и поселок Усть-Карск в Забайкалье. Второе, и, пожалуй, более вероятное исторически — город Карс. С середины XIX века и до начала XX он входил в состав Российской империи и был центром Карской области. Выходцев оттуда в документах так и называли — «карский», «из карских». Именно эта версия выглядит убедительнее: Карская область дала немало переселенцев, и прозвище Карский закреплялось за человеком прочно, на всю жизнь.

Фамилия образована по стандартной модели: прозвище на -ский превратилось в фамилию на -ов (Карский → Карсков). Суффикс -ск- в основе указывает на принадлежность к местности, а -ов — типичный русский патронимический суффикс, означающий «сын Карского» или «потомок Карского». Так что Карсков — это буквально «сын того, кого звали Карский».

В документах начала XX века фамилия встречается в разных губерниях. Например, Леонид Егорович Карсков (родился в 1919 году) и Мария Алексеевна Карскова (родилась в 1871 году) проживали в Усть-Пристанском районе Алтайского края. Это не случайно: Алтай был одним из главных регионов переселения крестьян из центральных губерний и окраин империи. А Федор Николаевич Карсков родился в Тверской губернии — это говорит о том, что фамилия не была привязана исключительно к Сибири, а встречалась и на западе России.

Таким образом, фамилия Карсков — не редкая, но и не массовая, с ясной географической привязкой. Её носители, скорее всего, потомки людей, которые в XIX — начале XX века переселились из-под Карса или из сибирских поселений с корнем «карс».