Фамилия Каружа — редкий случай, когда географический след читается почти напрямую. Скорее всего, её основа — не русское слово, а топоним или прозвище, занесённое в русскую среду из польского, украинского или белорусского пограничья.

Разбираем суффикс. Окончание -а в мужской фамилии (Каружа, а не Каружев) — нетипично для великорусской модели. В русском языке фамилии на -а часто имеют украинское или польское происхождение (Шевченко, Ковальчук, но есть и единичные случаи вроде Сковорода). Если бы фамилия оформилась в центральной России, она скорее получила бы суффикс -ов: Каружев. Форма Каружа выдаёт носителя, чей предок попал в перепись на землях, где фамилии склонялись по типу существительных женского рода.

Корень «каруж» — тёмный. Правдоподобнее всего версия, что это искажённое польское «karuz» или «karuż» — от «kara» (наказание) или «karuzel» (карусель). Но более вероятна связь с географией: в Польше есть несколько мест с названием Каружа (Karuzja, Karuża), например, деревня в Лодзинском воеводстве. Тогда фамилия — топонимическая: «из Каружи». Переселенец, переехавший из такой деревни в Российскую империю, мог получить прозвище по месту выхода, которое и закрепилось как фамилия.

Вторая версия, которую не стоит отметать, — прозвище от диалектного глагола. В южнорусских и белорусских говорах «карузить» означало «гнуть», «кривить», «делать не по правилам». Отсюда «каружа» — человек с изогнутой спиной, сутулый, или в переносном смысле — упрямый, своенравный. Но эта гипотеза слабее: следов такого прозвища в исторических документах почти нет, а фамилия явно не массовая.

Фамилия Каружа — штучная. В современных базах она встречается единично, в основном на западе России и в Беларуси. Это говорит о том, что род мог быть немногочисленным и локальным. Если ваш предок носил такую фамилию, стоит искать корни в Гродненской или Минской губерниях, либо в приграничных районах Польши.