Фамилия Карячка звучит необычно для русского уха, но её происхождение — прямое и прозрачное, если разобрать слово по косточкам. В основе лежит древнерусское слово «каряка» или «коряка». Так в диалектах называли человека с кривыми, искривлёнными ногами, а в переносном смысле — упрямого, неуживчивого, «кривого» по характеру. Корень тот же, что и в словах «коряжиться» (ломаться, упираться) или «коряга» (кривое дерево). Таким образом, Карячка — это прозвище, данное либо по физическому недостатку (человек ходил вразвалку или был кривоногим), либо по скверному нраву: ершистый, спорщик, которого трудно переубедить.

Сама фамилия образована не по самой распространённой модели. Суффикс -к- в русских фамилиях обычно встречается в украинской или белорусской традиции (например, Шевченко, Ковальчук), но здесь он работает иначе. В фамилии Карячка суффикс -к- является уменьшительным или пренебрежительным (как в словах «ручка», «ножка»), а окончание -а указывает на то, что перед нами прозвище в чистом виде, которое со временем закрепилось как фамилия без дополнительных прибавлений. Это так называемая «прозвищная» фамилия, которая не требует суффикса принадлежности (-ов, -ин). Она могла возникнуть в среде, где фамилии только начинали закрепляться, и человека так и записывали — по его уличному прозвищу: «Иван Карячка».

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям. Встречается она нечасто, что подтверждает её диалектный, локальный характер. В старых документах можно найти родственные формы: Коряка, Карякин. Интересно, что если бы фамилия оформлялась по стандартной великорусской модели, мы бы имели Карячкин или Каряков. Но форма Карячка сохранила архаичный, почти былинный оттенок — так могли прозвать казака или крестьянина, известного своей строптивостью или приметной походкой.

Второй, менее вероятный, но любопытный вариант связывает фамилию с тюркским словом «кара» (чёрный). В этом случае Карячка могла быть искажённым тюркским именем или прозвищем, которое «обрусело» через уменьшительную форму. Однако эта версия слабее: гораздо логичнее видеть в основе славянскую «корягу», тем более что слово «каряка» в значении «кривой» фиксируется в русских говорах. Правдоподобнее всего, что предок носителя фамилии Карячка был человеком с характером — корявым, упрямым, негнущимся, и это качество стало его родовым именем.