Прозвище Каряка чаще всего связывают со словом «коряга». Отсюда и основное значение: человек с кривыми ногами, который ходит вразвалку. Такое прозвище легко приставало к тому, чья походка или осанка напоминали изогнутый сук или корягу.

Но есть и другие версии. В некоторых семьях Карякой могли ласково назвать младенца, который любил растопыривать ножки и «корячиться». Со временем домашнее прозвище закреплялось за человеком на всю жизнь. В ряде говоров то же слово означало кривляку или упрямца — так могли прозвать человека с трудным характером или любителя покривляться.

Сама фамилия образовалась по простой модели: прозвище Каряка стало основой, к которой добавили фамильный суффикс -ин. Суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — Карякин, то есть сын или потомок Каряки. В русской ономастике это один из самых распространённых способов образования фамилий, особенно в северных и центральных регионах.

Встречаются и однокоренные фамилии — Карягин, Корягин, Коряков. Все они восходят к той же образной основе, связанной с корягой, кривизной или упрямством. Географически фамилия Карякин чаще всего фиксируется в Поволжье и на Урале, где диалектное слово «каряка» было в ходу.

В написании фамилии возможны варианты через «о» — Коряка, Корякин. Это связано с аканьем в говорах: в безударной позиции «о» звучало как «а», и на письме это отражалось по-разному.