Фамилия Карязина образована от мужского прозвища Карязя. В её основе лежит либо диалектное слово «карязный» — пакостный, скверный, либо «каряка» — упрямый человек, спорщик. В северных и сибирских говорах «карязать» означало делать плохо, небрежно, портить работу. Прозвище Карязя могли дать нерадивому мастеровому, ленивому работнику или человеку с тяжелым, неуживчивым характером.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Карязины — потомки Карязи, то есть «чьи?» — Карязины. По этой модели образовано множество русских фамилий от прозвищ и мирских имён, оканчивающихся на -а/-я. В документах фамилия встречается в основном в центральных и поволжских регионах, но редка — это не массовая фамилия, а локальная, что говорит о её происхождении от прозвища, не ставшего широко распространённым родовым именем.

Спорная версия связывает Карязю с тюркским корнем «кара» — чёрный, но она слаба: суффиксальное оформление типично славянское, а в тюркских языках форма «карязя» не фиксируется. Правдоподобнее всего — русская диалектная основа с негативной оценкой поведения или качества работы. Носитель фамилии мог быть потомком крестьянина или ремесленника, которого в деревне знали по нелестному, но цепкому прозвищу.