Фамилия Карязин чаще всего связывают с географическим названием — горами Карязы на Южном Урале. Если предок жил у подножия этого хребта или происходил из тех мест, его могли прозвать Карязой, а его дети и внуки уже стали Карязиными. Однако само название гор, скорее всего, не случайно: оно восходит к тюркскому мужскому имени Карязы (встречается и вариант Каразы). У древних татар и башкир это имя имело двойственное значение — «полезный» и одновременно «незначительный». Такая смысловая пара не редкость для тюркских имён-оберегов: ребёнка нарекали «незначительным», чтобы уберечь от сглаза, а подросший человек сам решал, какой из смыслов станет главным.

С точки зрения словообразования фамилия построена по стандартной русской модели: основа Каряз- плюс суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Карязин, то есть сын или потомок Карязы). Суффикс -ин типичен для фамилий, образованных от слов с окончанием на -а/-я, и широко распространён в центральных и южнорусских областях. Интересно, что в Уральском регионе фамилия Карязин встречается заметно чаще, чем в других частях России, что подтверждает её локальное происхождение от уральского топонима.

Менее вероятная, но возможная версия связывает основу с диалектным глаголом «карязить» — делать что-то неловко, портить. В этом случае прозвище Каряза мог получить человек нерасторопный или неуклюжий. Однако эта гипотеза слабее: топонимическая версия подкреплена и географией фамилии, и реально существующим названием гор, тогда как глагол «карязить» остаётся узкорегиональным и редким.