Фамилия Карясов, скорее всего, ведет начало от прозвища или нецерковного имени Каряс. В русском языке суффикс -ов указывает на принадлежность: Карясов — сын Каряса. Разбирать фамилию логичнее всего с корня «кар-», который в тюркских языках означает «черный». Однако в отличие от прямого заимствования «кара» (как в фамилиях Караев, Карасев), форма «Каряс» может быть результатом народной переработки или уменьшительной формой. Например, у тюркских народов распространено имя Караш (от «кара» — черный, темный), и при адаптации в русской среде оно могло превратиться в Каряш, а затем в Каряс.

Вторая версия, более спорная, связывает основу с русским диалектным словом «каряс» — так в некоторых говорах называли корявого, неровного человека или что-то искривленное. В этом случае прозвище Каряс давали человеку с физическим изъяном (сутулость, хромота) или, в переносном смысле, упрямому, «гнущему свою линию». Однако прямое значение слова «каряс» встречается редко, и большинство ономастов склоняются к тюркскому следу, так как фамилии на -ов с корнем «кар-» в центральной России часто имеют татарские или башкирские корни.

Географически фамилия Карясов не относится к массовым, но встречается в Поволжье и на Урале — регионах, где исторически смешивались славянское и тюркское население. Это косвенно подтверждает версию о происхождении от тюркского имени: такие фамилии часто оседали в среде крещеных татар и мордвы, а затем распространялись среди русских крестьян.

Что касается социального статуса, то носители фамилии в XVIII–XIX веках, судя по архивным записям, были преимущественно государственными крестьянами и однодворцами. Никакой связи с дворянством или купечеством не прослеживается — это фамилия простого люда, что типично для прозвищ, закрепившихся в сельской местности.

Интересно, что у фамилии есть редкий вариант написания — Каряссов (с двойной -сс-). Встречается он в единичных метрических книгах, и, скорее всего, это результат ошибки писаря или опечатки, а не отдельная ветвь рода.