Фамилия Кирясов образована от имени Киряс — разговорной формы крестильного имени Кирилл. Механизм здесь простой: в народной речи полные имена часто усекали и добавляли фамильярный суффикс -яс, -яш, -як. Так из Кирилла получился Киря, а из него — Киряс. Это типичная модель для русских фамилий: сравните Макаров (от Макар) и Макасов (от Макас — производное от того же Макара). Имя Кирилл, в свою очередь, греческого происхождения, означает «господин» или «владыка».

По суффиксу фамилия принадлежит к самому массовому пласту русских фамилий на -ов, которые в XV–XVII веках получали крестьяне, мещане и духовенство. Форма Кирясов указывает на отчество: «чей?» — сын Киряса. В документах XVII века встречаются как имя Киряс, так и фамилия Кирясов, в основном в южнорусских и поволжских землях, где усечённые формы имён были особенно распространены.

Стоит упомянуть и менее вероятную, но возможную версию: в некоторых говорах «киряс» могло быть прозвищем, связанным с глаголом «кирять» — пить хмельное, кутить. В таком случае фамилия отражала бы не имя, а привычку или характер предка. Однако основная масса носителей фамилии, судя по географии и сословной принадлежности (в основном крестьяне и однодворцы), восходит именно к имени Киряс.

Фамилия редкая, но не уникальная. Её однокоренные «родственники» — Кириллов, Кирилин, Киряев, Киряков. Кирясов стоит особняком благодаря суффиксу -ас, который придаёт форме более простонародный, «деревенский» оттенок по сравнению с книжным Кириллов.