Фамилия Корязина — женская форма, а её мужской вариант — Корязин. В основе, скорее всего, лежит прозвище Коряга. В русских говорах так называли не только корягу — суковатый пень или корявое дерево, — но и человека: корягой могли прозвать неуклюжего, неповоротливого или, наоборот, угрюмого, сварливого человека. В словаре Владимира Даля у слова «коряга» есть и переносное значение — «упрямец», «суровый человек». Так что прозвище могло характеризовать характер или внешность.

Модель образования простая: суффикс -ин указывает на принадлежность. Корязин — значит «сын Коряги» или «человек из рода Коряги». Такая модель типична для северных и центральных русских областей, где фамилии на -ин особенно распространены. В ономастике эту группу называют «патронимическими притяжательными прилагательными».

Есть и менее вероятная, но возможная версия: связь с диалектным глаголом «корячить» — гнуть, ломать, идти вразвалку. Человек, который «корячится» или «корячит» что-то, мог получить прозвище Коряка, которое со временем превратилось в Корязин. Однако основа «коряга» встречается в говорах чаще и даёт более прямую аналогию с фамилиями вроде Корягин, Корявцев.

Встречается фамилия Корязин неравномерно. По данным открытых источников, наибольшая концентрация носителей — в Вологодской, Архангельской и Кировской областях, то есть на Русском Севере. Это косвенно подтверждает северное происхождение: именно там фамилии на -ин активно формировались из прозвищ ещё в XV–XVII веках. В других регионах фамилия редкая, что говорит о локальном бытовании исходного прозвища.

В дореволюционных переписях Корязины чаще всего числились государственными крестьянами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это фамилия простонародная, без гербов и привилегий. Зато она хорошо сохранила живое народное слово, которое почти ушло из речи.