Фамилия Корязова — женская форма, а мужская, Корязов, образована по типичной восточнославянской модели с суффиксом -ов. Это значит, что в основе лежит прозвище или нецерковное имя Корязь. Самое интересное здесь — корень «коряз-», который в русских говорах имел два совершенно разных значения. Первое и самое распространённое — «коряга», то есть суковатое дерево, пень или кривой сук. Второе, диалектное (вятское, пермское) — «корязь» как синоним слова «корысть», выгода, польза.

Вероятнее всего, фамилия прозвищная. Если предка прозвали Корязем за внешность — за сходство с корягой, за сутулость, за неловкость или за упрямство, — то это типичная «лесная» фамилия, каких много (Корявов, Корягин). Но есть и другая версия: прозвище могли дать человеку прижимистому, корыстному, ищущему выгоду. В этом случае Корязов — «внук корыстного». Оба корня дают одинаковую фамилию, поэтому без точных сведений о месте жительства первых носителей сказать, какое значение было исходным, невозможно.

Географически фамилия редкая и разбросана. Встречается в Поволжье, на Урале и в Сибири — там, где слово «корязь» в значении «корысть» действительно бытовало. В центральных областях России она почти не фиксируется, что косвенно указывает на севернорусское или уральское происхождение. Суффикс -ов, а не -ин, говорит о том, что прозвище Корязь было мужским и оканчивалось на твёрдый согласный.

В словарях русских фамилий Корязов отдельно не разбирается, но по модели он полностью аналогичен фамилиям вроде Корягин или Корякин, где основа «коряг-» тоже отсылает к коряге. Унбегаун в своей работе «Русские фамилии» такие «предметные» прозвища относит к разряду самых древних, возникших ещё в домосковскую эпоху. Так что Корязовы — потомки человека, получившего меткое деревенское прозвище, которое в итоге и стало родовым именем.