Фамилия Кашницкая — женская форма от Кашницкий, и её разбор лучше начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ский (в женском роде -ская) указывает на типичную польско-украинскую или белорусскую модель образования. Такие фамилии чаще всего давались по названию места: села, местечка или усадьбы. Человек, получавший фамилию Кашницкий, скорее всего, был выходцем из населённого пункта с похожим именем — Кашница или Кашники.

Где искать это место? Названия с основой «каш-» встречаются в разных славянских землях. В Польше есть деревня Кашнице (Kasznice) в Лодзинском воеводстве, в Беларуси — деревня Кашница в Могилёвской области. В России, на Смоленщине, тоже есть урочища и деревни с похожим корнем. Если предки были оттуда, фамилия просто закрепила за ними прозвище по месту жительства: «тот, кто из Кашницы».

Сам корень «каш-» неоднозначен. Самая прямая версия — от слова «каша». В древнерусском языке «каша» означала не только еду, но и пир, общинную трапезу, а в переносном смысле — толпу, сборище. Прозвище Кашник могли дать любителю каши, повару или человеку, который организовывал общие обеды. Но для топонима (названия села) это менее вероятно: скорее, в основе лежит дохристианское имя Кашник или Каша, которое было распространено в Новгородских и Псковских землях. В словаре Веселовского упоминается крестьянин Кашник (XV век), а фамилия Кашницкий — более поздняя, «географическая» переделка от этого имени или прозвища.

Интересная деталь: фамилия Кашницкий встречается в польских шляхетских гербовниках, но в очень скромном количестве. Это значит, что часть носителей могла относиться к мелкой шляхте, осевшей на территории современных Украины и Беларуси. Однако большинство Кашницких — это крестьяне или мещане, получившие фамилию при переписях XIX века по названию деревни, где жили. Женская форма Кашницкая в таком случае просто указывает на принадлежность к роду или мужу.

В написании возможна путаница: в старых документах фамилию могли записать через «о» — Кошницкая. Такая вариативность типична для польских фамилий с корнем «kasz-»/«kosz-», но для Кашницкой первично именно «а». Если ваши предки родом с западных территорий бывшей Российской империи, фамилия почти наверняка польско-белорусского происхождения.