Фамилия Касимлва — редкий случай, когда написание настолько нестандартно, что почти наверняка указывает на искажение при записи. В русской ономастике не существует суффиксального форманта «-лва». Фамилии с таким окончанием отсутствуют в словарях Б. Унбегауна и В. Никонова, что делает исходную форму загадкой.

Скорее всего, перед нами результат ошибки переписчика или поздней паспортизации. Самая вероятная версия — фамилия должна выглядеть как Касимов. В таком случае она образована от имени Касим (тюркское «распределяющий, делящий») по стандартной русской модели: к основе на согласный прибавляется суффикс -ов. Это типичная «патронимическая» фамилия, то есть указывающая на отца по имени. Касим — распространённое имя у татар и башкир, а также у русских, контактировавших с тюркскими народами. Именно из этой среды вышло большинство носителей фамилии Касимов.

Менее вероятно, но возможно, что основа «Касимл» — это тюркская форма с аффиксом принадлежности «-лы» (обладающий чем-то), то есть «имеющий Касима» или «относящийся к Касиму». В таком случае окончание «-ва» могло возникнуть при адаптации к русскому склонению по женскому роду, но это уже экзотика. Однако повторю: в реальных записях такая модель не встречается, и проще объяснить происхождение опиской.

Если вы встретили именно такое написание в документах предков, стоит поискать варианты Касимов, Касимова, Касымов. Географически фамилия Касимов наиболее частотна в Поволжье (Татарстан, Башкортостан, Ульяновская область) и в западной Сибири, куда переселялись татары. За ним стоит не только личное имя, но и город Касимов в Рязанской области, названный по имени татарского царевича Касима, так что часть носителей могла получить фамилию по месту жительства.