Фамилия Каськив напрямую связана с мужским крестильным именем Касьян (церковная форма — Кассиан). В переводе с латинского оно означает «пустой», хотя в быту это значение, конечно, не играло роли. В основу фамилии легла уменьшительная, обиходная форма имени — Каська. Поэтому изначально Каськив понималось как «сын Каськи».

Обратите внимание на суффикс -ив. Это типичный украинский патронимический суффикс, соответствующий русскому -ов. Если бы фамилия формировалась в великорусских землях, мы бы получили Каськов. Форма Каськив указывает на западно- или южнорусское происхождение рода, скорее всего, с территории современной Украины или Беларуси. Суффикс -ив закрепился в украинской ономастике как стандартный показатель родства, и фамилия Каськив — яркий пример такой модели.

Само имя Кассиан в народе не было редкостью, хотя и уступало по популярности основному массиву имён. Прозвище Каська могло закрепиться за человеком не только по имени отца, но и по его собственному имени, если его звали Касьяном. В любом случае, носитель фамилии — потомок человека, которого в быту звали Каськой. Никакой связи с «пустотой» здесь нет: имя давно потеряло своё буквальное значение и стало просто родовым знаком.