Фамилия Кастевскый — редкий пример, где написание сразу бросается в глаза. Окончание «-скый» вместо привычного «-ский» — не опечатка и не современное искажение. В старой орфографии, особенно в документах XIX — начала XX века, прилагательные на -ский нередко писали через «ы»: «скый» или «цкый». Это встречалось в церковнославянской традиции и в некоторых польских или украинских записях, где твердый «ы» передавал произношение. Так что «Кастевскый» — это, скорее всего, архаичная или диалектная фиксация фамилии, которая в современном русском языке выглядела бы как Кастевский.

Основа фамилии — «Кастев» или «Касть». Самое прямое объяснение: от прозвища или имени Касть. В русских говорах «касть» означало «пакость, мерзость, нечисть», но вряд ли предка так назвали за скверный характер. Скорее, это было охранительное имя: в народной традиции ребенка нарекали «плохим» словом, чтобы отогнать злых духов. Подобные имена — Некрас, Нелюб, Касть — давали, чтобы ребенок «не приглянулся» нечистой силе и рос здоровым. Позже от имени Касть образовалась фамилия Кастев (чей? — сын Кастя), а от неё, по модели фамилий на -ский, — Кастевский. Суффикс -ский здесь указывает на принадлежность: «из рода Кастевых» или «из села Кастево».

Возможна и топонимическая версия. В Польше, Беларуси и на западе Украины есть населенные пункты с корнем «Каст-» (например, Кастово, Кастевичи). Фамилии на -ский часто давали дворянам или шляхте по названию поместья. Если предки владели землей в таком месте, их потомки могли получить фамилию Кастевский. Впрочем, вероятность этого ниже: фамилия Кастевскый встречается в основном в восточнославянской среде, а не в польской шляхетской традиции.

Сравните с однокоренными фамилиями: Кастев, Кастин, Кастюков. У них общая основа — личное имя или прозвище Касть, Кастя. Фамилия Кастевскый стоит в этом ряду особняком из-за суффикса -ский, который часто придавал фамилии «благородный» оттенок, но в данном случае мог появиться случайно — при переписи или при смене паспорта в советское время, когда крестьянам «улучшали» фамилии, добавляя -ский.

География фамилии неширокая: встречается в западных областях России, в Беларуси и на Украине. Носители — в основном потомки крестьян или мещан. Дворянских родов с такой фамилией в официальных родословных книгах не зафиксировано.

Итог: фамилия Кастевскый — это, вероятнее всего, старинное «охранительное» прозвище, закрепленное в архаичной орфографии. Её носитель мог быть сыном человека по прозвищу Касть, а написание «-скый» — всего лишь историческая запись, которую стоит сохранять как есть.