Фамилия Катагорова — женская форма, мужской вариант — Катагоров. Она редкая и неоднозначная, сбивающая с толку даже опытного этимолога. Первое, что бросается в глаза — отсутствие привычного для русских фамилий суффикса принадлежности. Тут нет ни -ов, ни -ин, ни -ский. Основа «Катагор» выглядит как цельное слово или прозвище, а окончание -а просто указывает на женский род (по аналогии с фамилиями на -а: Сковорода, Мирошниченко). Это наводит на мысль, что перед нами не типичная модель «сын такого-то», а скорее прозвищная фамилия, которая закрепилась в неизменной форме.

Версий происхождения основы «Катагор» несколько. Самая правдоподобная — связь с греческим словом «категория» (κατηγορία), которое в древнегреческом означало не только «высказывание», но и «обвинение». В византийской и русской церковной традиции это слово могло использоваться в значении «доносчик», «обвинитель» или, наоборот, «защитник» (в судебном смысле). Прозвище Катагор могли дать человеку, который был причастен к судебным тяжбам — либо как ябеда, либо как профессиональный ходатай по делам. В пользу этой версии говорит то, что в русских говорах встречались фамилии от греческих корней, особенно в среде духовенства и купечества, имевшего дело с письменностью и правом.

Есть и вторая, менее очевидная гипотеза. В некоторых говорах «катагор» могло быть искажением от «катаур» — так в Сибири и на Урале называли вид кожаной обуви (от тюркского «ката» — сапог). Тогда прозвище Катагор мог получить сапожник или торговец обувью. Однако эта версия слабее: фамилии от названий обуви обычно образуются с суффиксами (Сапожников, Башмачкин), а бессуффиксное «Катагор» для такого значения нетипично.

Географически фамилия встречается крайне редко. Основные следы ведут в центральные и южные регионы России — в Ростовскую, Воронежскую области, а также в Краснодарский край. Там, в зоне активных контактов с греческим населением, подобные прозвища и фамилии могли прижиться. Носители фамилии, скорее всего, были либо выходцами из духовного сословия (где знание греческого ценилось), либо грамотными посадскими людьми, связанными с делопроизводством. Сословный состав установить сложно: в дворянских родословных книгах эта фамилия не значится, а в ревизских сказках XVIII–XIX веков встречается спорадически, в основном у мещан и однодворцев.