Фамилия Катальницкая — женская форма фамилии Катальницкий. Её основа и суффикс сразу указывают на географическое происхождение: модель на -ский/-цкий в русских фамилиях чаще всего означала связь с местностью. Носитель такой фамилии — выходец из населённого пункта с названием Катальник или Катальница.

Где искать такой топоним? Наиболее вероятная отсылка — река Катальник в Ростовской области, левый приток Дона. В устье этой реки находится хутор Катальник. Этот регион — историческая земля Войска Донского, и фамилия Катальницкий могла закрепиться за казаками, переселившимися оттуда в другие станицы или на Кубань. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия встречается именно в южных областях России и на Украине, а не в центральных или северных губерниях.

Менее распространённая, но возможная версия — происхождение от прозвища Каталь. В южных говорах «каталем» могли называть того, кто катает что-то тяжёлое, например, бочки или камни, либо бродягу-перекати-поле. Однако суффикс -ницк- для прозвищной фамилии нетипичен: он привязан к топониму, а не к личному качеству. Поэтому топонимическая версия надёжнее.

Интересно, что фамилия Катальницкая — не массовая, а довольно редкая. Она не попала в большинство дореволюционных справочников и словарей русских фамилий (например, у Б. Унбегауна или В. Никонова её нет). Это говорит о том, что род был локальным, не разросшимся в крупную ветвь. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит начать поиск с архивов Области Войска Донского — метрических книг станиц и хуторов вдоль реки Катальник.