Фамилия Катальский ведет свою историю от прозвища Каталь. В основе, скорее всего, лежит слово «каталки» — так в некоторых говорах называли валенки. Мастер, который их валял, получал прозвище Каталь. Это ремесленная версия, самая прямая и понятная. Однако на Урале у слова «каталь» было совсем другое значение — так называли прокатный стан на металлургическом заводе. В таком случае прозвище Каталь мог получить рабочий-металлург, занятый на таком стане. Оба варианта возможны, и выбор зависит от того, откуда родом предки носителя фамилии.

Суффикс -ск- указывает, что фамилия образована по модели, характерной для польской шляхты, украинской старшины или русского духовенства. Но в данном случае не стоит искать аристократическое происхождение: скорее всего, так оформляли фамилию при переписи или переходе из крестьянского сословия в мещанское. Катальский буквально означало «сын Каталя» или «принадлежащий к роду Каталей».

Фамилия редкая, нечастотная. Встречается в основном на Урале и в Сибири, что хорошо согласуется с уральским значением прозвища. Также есть вероятность, что корень связан с глаголом «катать» — в значении «катать телеги, возить грузы», но это менее вероятно, так как в русской ономастике прозвища от таких глаголов обычно принимали суффикс -ай (Катай) или -ун (Катун). Форма Каталь скорее указывает на конкретное ремесло или механизм.

В словарях фамилия не зафиксирована широко, что делает её особенно ценной для семейного поиска: каждый носитель Катальских — носитель узкого, локального прозвищного имени, которое почти не вышло за пределы своего региона.