Фамилия Катаргин — один из тех случаев, когда написание «а» вместо «о» скрывает прямую связь с историческим институтом наказания. По сути, это фонетический вариант фамилии Каторгин, где безударная «о» перешла в «а» под влиянием произношения (аканье). Основа та же — слово «каторга», пришедшее в русский язык из древнегреческого katergon («галера»). В России XVIII века так называли систему принудительных работ под строгим надзором, обычно после лишения всех прав состояния.

Вероятнее всего, прозвище Катарга (или Каторга) получил человек, отбывавший такое наказание, либо выходец из семьи ссыльных. Именно этот предок и стал родоначальником фамилии. Менее убедительно выглядит версия, что прозвище дали за характер — капризный, жесткий или упрямый, — хотя полностью исключать её нельзя: в народе прозвища нередко отражали внутренние качества.

Образование фамилии типично для XV–XVI веков, когда у богатых и служилых людей закреплялись родовые имена на -ин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Катаргин, то есть сын или потомок Катарги. Таким образом, фамилия, хоть и возникла из тяжелого прошлого, прочно закрепилась в русском ономастиконе как одна из многих, связанных с социальным статусом или историей предка.