Фамилия Катаргины — один из тех случаев, когда написание скрывает за собой неожиданную историю. Перед нами, скорее всего, не самостоятельная основа, а фонетический вариант фамилии Каторгин. Смена буквы «о» на «а» в корне — типичное явление для русских говоров, где аканье (произношение «а» вместо «о» без ударения) со временем закрепилось и на письме.

В основе лежит слово «каторга». В русский язык оно пришло из греческого (katergon — «галера»). В античном мире так называли судно, где гребцами работали невольники. В России XVIII–XIX веков каторга превратилась в систему уголовных наказаний с лишением прав и принудительными работами. Поэтому первая и главная версия происхождения фамилии — социальная. Прозвище Каторга или Катарга мог получить человек, побывавший на каторге, либо его потомок. В среде, где фамилии только начинали закрепляться (в XV–XVI веках у зажиточных слоёв, позднее — у всех сословий), такое прозвище легко переходило в наследственное имя — Катаргины.

Менее вероятно, но не исключено, что прозвище не связано с наказанием, а носило переносный, бытовой смысл. «Каторгой» в народе могли назвать упрямого, жесткого или капризного человека — того, с кем «мука». Эта версия слабее, так как основное значение слова было слишком конкретным и тяжелым, чтобы его легко забыли.

О точном месте возникновения фамилии говорить трудно: процесс её формирования шёл долго и в разных регионах. Но ясно одно: по суффиксу -ин фамилия образована по русской модели от основы на -а, то есть от прозвища Катарга. Это не дворянская фамилия с суффиксом -ский, а типичная крестьянская или мещанская — патронимическая, отвечающая на вопрос «чей?»: сын Катарги.