Фамилия Катаргина, скорее всего, фонетический вариант более известной фамилии Каторгина. Разница в написании — «а» вместо «о» — могла возникнуть из-за акающего произношения, распространённого в южнорусских и среднерусских говорах, или из-за ошибки писаря при записи.

Основа фамилии — слово «каторга». Оно пришло в русский язык из древнегреческого «катергон», что означало «галера». В Византии так называли большое гребное судно, а в России, начиная с Петра I, — место принудительных работ для осуждённых. Каторга как система ссылки и тюремного заключения существовала вплоть до начала XX века.

По самой прямой версии, прозвище Катарга (или Каторга) мог получить человек, который отбывал наказание на каторге. Фамилию в таком случае дали его потомкам, закрепив за ними память о судьбе предка. Менее вероятно, что прозвище относилось к чертам характера: капризному, упрямому или жёсткому человеку могли в насмешку сказать «настоящая каторга». Однако эта версия уступает первой по правдоподобию.

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Катаргин, то есть сын или потомок Катарги. В женском роде фамилия закрепилась как Катаргина. Такие фамилии начали складываться в среде служилых и богатых людей уже в XV–XVI веках, а к XIX веку распространились среди всех сословий.