Фамилия Катарженко звучит необычно для русского уха, и это сразу подсказывает её нерусское происхождение. Скорее всего, перед нами украинская фамилия, образованная по типичной для юго-западных земель модели с суффиксом -енко. В XVII–XIX веках этот суффикс в украинском языке означал «сын» или «потомок», то есть Катарженко — буквально «сын Катаржи» или «потомок Катаржи».

Основа «Катарж» — это искажённое польское или белорусское имя Катаржина (польск. Katarzyna, белорус. Кацярына, а в народном произношении — Катаржа). В русском языке этому имени соответствует Екатерина. Таким образом, первым носителем фамилии мог быть человек, которого в семье или в общине называли по матери — «Катаржин сын». Такие «матриархальные» фамилии встречаются реже, чем отчества по отцу, но в украинской ономастике они есть: например, Марусенко, Ганнусенко, Оксененко.

Второй, менее вероятный вариант связан не с именем, а с прозвищем. В польском языке существует слово «katarz» (от лат. catarrhus) — «насморк», но в фамилиях такая медицинская основа встречается крайне редко. Также можно вспомнить слово «катаржик» — в некоторых говорах так называли человека с хриплым или гнусавым голосом. Однако версия с именем Катаржина гораздо убедительнее: на Украине и в Беларуси фамилии на -енко от женских имён — хоть и не массовое, но задокументированное явление.

Географически фамилия Катарженко тяготеет к западным областям Украины — Волыни, Подолью, а также к югу Беларуси, где исторически сильны польские и католические влияния. В России она редка и чаще всего встречается в Краснодарском крае и Ростовской области — результат переселений украинских крестьян в XIX–XX веках. Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или казаками: фамилии на -енко в массе своей принадлежали именно этим группам, а не дворянству.

В написании возможны варианты: Катарженко, Катаржинко (с «и» вместо «е»), а также Катаржанко. В документах XIX века фамилию могли записать на польский манер — Katarżenko. Но современное написание с «е» — самое распространённое. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, жили в западноукраинском регионе, а корень имени уходит в христианскую традицию через польское посредство.