Фамилия Катаржук — редкий случай, когда географический и языковой следы почти не оставляют сомнений в происхождении. Её основа — скорее всего, не русское, а украинское или белорусское слово «катарга», которое означает «каторга» (тяжёлые принудительные работы). В восточнославянских говорах это слово могло закрепиться как прозвище человека, либо побывавшего на каторге, либо обладавшего тяжелым, «каторжным» характером, либо работавшего с невероятным упорством до изнеможения.

Суффикс -ук (в украинском и белорусском варианте) указывает на принадлежность: сын или потомок того, кого называли Катаргой. То есть Катаржук — буквально «сын каторжника» или «потомок Катарги». Такая модель типична для западных и юго-западных земель — Волыни, Полесья, Подолья. Сама фамилия с окончанием -ук, а не -ов или -ин, говорит о том, что она сформировалась в крестьянской или казацкой среде, где был распространён именно этот патронимический суффикс.

Встречается фамилия в основном на западе Украины и в приграничных районах Беларуси. В России она крайне редка и, скорее всего, попала туда с переселенцами или в результате репрессий XX века. Вторая, менее вероятная версия, связывает корень с тюркским «катар» (ряд, вереница) или с диалектным «катара» (толпа, гурьба), но для фамилии Катаржук она не находит серьёзной поддержки — слишком сильна звуковая и смысловая связь с «каторгой».

Интересно, что фамилия не имеет дворянских вариантов вроде Катаржов или Катаржинский — это чисто народное образование. Прозвище могло быть не столько клеймом, сколько бытовой характеристикой: в сёлах «катаржником» нередко называли человека, который «тянул лямку» без отдыха, работал за троих. В таком контексте фамилия не несёт оттенка осуждения, а скорее указывает на выносливость и трудную судьбу предка.