Фамилия Катерновский — одна из тех, где ясна модель образования, но неочевидна исходная основа. Типичный суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение, либо на формирование по географическому принципу: так называли владельцев поместья или выходцев из населённого пункта с похожим названием. В польской и западнорусской ономастике фамилии на -ский чаще всего означали «тот, кто из такого-то места».

Корень «катерн-» сразу отсылает к слову «катер». Но здесь нужна осторожность. Катер в современном значении — судно с механическим двигателем — появился в русском языке не раньше XVIII века, а массовое распространение таких лодок произошло ещё позже. Фамилия могла возникнуть и раньше, поэтому связь с морским или речным делом возможна, но не обязательна. В говорах «катер» иногда называли небольшое гребное судно, а в диалектах Псковщины и Смоленщины — и просто лодку-долблёнку. Предок Катерновский мог быть лодочником, перевозчиком или судовладельцем.

Вторая версия — топонимическая. На карте Беларуси и Украины встречаются деревни с названиями Катер, Катериновка, Катерное. Например, село Катер в Хмельницкой области или хутор Катернов в бывшей Подольской губернии. Если предок происходил из такого места, его называли Катерновским — «прибывший из Катера». Причём суффикс -ов- в основе (Катерн-ов-ский) часто появлялся, когда название оканчивалось на твёрдый согласный: Катер → Катеровский, а потом, под влиянием мягкой основы, могло перейти в Катерновский.

Третья гипотеза, менее вероятная, но упоминаемая в любительских справочниках: от имени Катерина (Екатерина). Однако фамилии от женских имён с суффиксом -ский — редкость, обычно они образовывались через -ин (Катеринин). Катерновский могло быть патронимом от прозвища Катерна, но это уже догадка без надёжных подтверждений.

Встречаемость фамилии невысокая. Основной массив носителей — в России (особенно в Центральном и Северо-Западном регионах) и в Беларуси. В польских источниках фамилия Katernowski фиксируется с XIX века в Гродненской и Минской губерниях, что косвенно подтверждает её шляхетские корни. Сословно предки Катерновских скорее всего относились к мелкой шляхте или однодворцам — служилым людям, которые владели землёй, но не имели крепостных.

Таким образом, наиболее правдоподобно, что фамилия Катерновский образована от названия места жительства или прозвища, связанного с лодочным делом. Точное значение зависит от того, в какой местности и когда она закрепилась, но оба варианта ведут к конкретному занятию или географическому корню.