Фамилия Катлёнок — редкий пример, где суффикс сразу выдаёт географию и социальный слой. Формант -ёнок (в белорусском и украинском вариантах — -ёнок, -онок) типичен для восточнославянских фамилий, особенно для Беларуси и западных регионов России. Он указывал на молодое существо или потомка: буквально «сын такого-то» или «маленький, похожий на». Если бы фамилия была русской, она скорее звучала бы как Катленков или Катлин, но -ёнок — верный признак белорусского или украинского корня.

Основа — Катл-. Тут возможны два объяснения, и оба рабочие. Первое: прозвище Катло. В южных и западных говорах «катло» — это котёл, большой котелок для варки. Прозвище могли дать повару, литейщику или человеку с круглой, полной фигурой, похожей на котёл. Второе: Катлёнок — это «сын Катла», где Катло — уменьшительное от имени Кат (Католик, Касьян) или от редкого дохристианского имени Кат, что в некоторых диалектах означало «палач» или «кат» (в польском и белорусском «кат» — палач). Версия с котлом правдоподобнее: прозвища по профессии давали чаще, чем по мрачной профессии палача.

Сравните с однокоренными фамилиями: Катленко (украинский вариант), Катлов, Катлин. Все они происходят от одного корня, но суффикс -ёнок выделяет носителя как потомка по мужской линии, а не как владельца чего-то (как в -ов/-ев). В старых переписях населения фамилии на -ёнок встречаются в основном у крестьян и мещан Минской, Могилёвской, Витебской губерний. Дворянской эта фамилия быть не могла — слишком просторечный суффикс.

В написании сегодня встречаются варианты Катлёнок и Катленок (без ударения на ё), но исходная форма — именно через ё, так как белорусский суффикс -онак/-ёнак в русской передаче часто сохраняет ё. Если ваш предок был из Беларуси, фамилия почти наверняка звучала как Катлёнок, а если с Украины — могла трансформироваться в Катленко.

Итог: фамилия Катлёнок — это потомок человека по прозвищу Катло (котёл), скорее всего повара или литейщика, из западнорусских или белорусских земель. Фамилия нечастая, но зато сразу говорит о происхождении без дополнительных разысканий.