Фамилия Катоник — редкая и звучит необычно для русского уха. Её разбор стоит начать с суффикса: в ней нет типичных «-ов/-ев» или «-ин», которые указывают на принадлежность отцу («чей?»). Окончание «-ик» — уменьшительно-ласкательное, характерное для западнорусских, украинских и белорусских фамилий, а также для польской ономастики. Это сразу задаёт географию: скорее всего, фамилия сформировалась на землях, где были сильны польские или малороссийские влияния.

Основа «Катон» может сбить с толку. Самый прямой вариант — от имени собственного Катон, которое в русской традиции практически не встречалось, но могло быть прозвищем. В польском языке есть слово «kat» — палач, кат. Добавление суффикса «-он» (как в «Катон») могло дать прозвище «Катон» — тот, кто связан с палачом или напоминает его. А «Катоник» — уменьшительная форма, «маленький кат» или «сын Катона». Версия правдоподобна, если учитывать, что на территориях Речи Посполитой прозвища по профессиям и социальным ролям давали часто и без боязни мрачных смыслов.

Другая версия — от имени Катон, которое в католических святцах не значится, но могло быть народной формой имени Каетан (Gaetanus) или Кассиан. В польском языке Каетан сокращался до Катон. Тогда Катоник — «потомок Катона», и фамилия имеет христианские корни, пусть и через искажение. Эта гипотеза слабее, так как фамилии с суффиксом «-ик» обычно образуются от прозвищ, а не от полных канонических имён.

Третий, совсем неочевидный путь — от географического названия. В Польше есть деревня Катони (Katonie), и фамилия могла означать выходца оттуда. Но это единичный случай, и без привязки к конкретному роду доказывать его трудно.

Сословная принадлежность Катоников неясна. Фамилии на «-ик» встречались и у крестьян, и у мещан, и у мелкой шляхты. В польских метриках XVII–XVIII веков такие фамилии фиксировали у ремесленников и крестьян, но не у высшей знати. В России эта фамилия — редкость, её носители могли быть потомками выходцев из Западной Руси или Польши, переселившихся в центральные губернии.

Коротко: Катоник — скорее всего, прозвищная фамилия, образованная от слова «кат» (палач) с уменьшительным суффиксом, либо от личного имени Катон (Каетан). Географически — западное или юго-западное происхождение. Точных дат и известных исторических фигур с этой фамилией не зафиксировано, что делает её интересной для самостоятельного генеалогического поиска.