Фамилия Катонин — редкий случай, когда внешне простая основа скрывает сразу несколько возможных корней. На слух она кажется образованной от слова «катон», но в русском языке такого слова нет. Поэтому разбирать её нужно через суффикс -ин, который указывает на принадлежность: Катонин — это «чей?» — сын или потомок человека по имени или прозвищу Катоня.

Самое вероятное объяснение — связь с крестильным именем Никита. В просторечии это имя часто сокращали до Микита, а от него образовывали уменьшительные формы — Микитка, Митоня, Катоня. Чередование начальных звуков м/к в русских говорах встречается (сравните: Микола и Никола). Так Катоня могло стать ласкательным вариантом для Никиты. Соответственно, Катонин — «внук Никиты», то есть Катони. Эта версия подкрепляется тем, что фамилии на -ин от канонических имён — один из самых массовых типов в центральной России.

Вторая версия выводит прозвище из диалектного глагола «катонить» — в некоторых говорах так говорили о неспешной, тягучей работе или о медлительном человеке. «Катоня» мог означать копуша или тот, кто неторопливо возится с делом. Прозвища по характеру давали часто, и суффикс -оня (Катоня) как раз типичен для таких образований: Вертоня, Болтоня, Катоня.

Третья, менее вероятная гипотеза — связь со словом «кат» в значении «палач» или «кат» как обозначение ката (наказание кнутом). Но тогда ожидалась бы форма Катов или Катин, а не Катонин. Промежуточная форма «Катоня» от «кат» маловероятна: прозвища палачей обычно грубее и не имеют уменьшительно-ласкательного оттенка.

Географически фамилия Катонин встречается редко, но прослеживается в нескольких областях: есть носители в Вологодской, Кировской и Нижегородской областях. Это севернорусский и северо-восточный ареал, где суффикс -ин особенно продуктивен. В этих краях имя Никита было распространено, а диалектные формы с чередованием м/к фиксировались этнографами.

Таким образом, с большой долей уверенности можно сказать: предок современных Катониных, скорее всего, был Никитой, которого в деревне звали Катоня, а его дети пошли по отцу — Катонины.