Фамилия Катонина — женская форма фамилии Катонин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Катоня. В основе лежит либо диалектное слово «катоня» (так в некоторых говорах называли ленивого, медлительного человека, увальня), либо уменьшительная форма от крестильного имени Катон (в православных святцах — мученик Катон, имя греческого происхождения, означающее «красивый», «видный»). Вторая версия выглядит правдоподобнее: в русской ономастике суффикс -оня (-оня) часто служил для образования бытовых, домашних форм от полных имен (ср. Антон — Антоня, Семён — Семёня). Таким образом, Катоня — это ласковое или просторечное обращение к человеку по имени Катон.

Фамилия Катонин — типичная «патронимическая» модель с суффиксом -ин, который в русском языке указывает на принадлежность: «чей?» — Катонин, то есть сын, внук или потомок Катони. Такие фамилии чаще всего встречались в северных и центральных губерниях России, где суффикс -ин был особенно распространён (в отличие от южных регионов, где преобладал -ов/-ев). География фамилии Катонин (и, соответственно, Катонина) довольно узкая: основные очаги — Владимирская, Нижегородская и Костромская области, а также Урал, куда переселенцы из этих мест принесли фамилию в XVII–XVIII веках.

Любопытно, что фамилия Катонина не имеет отношения к латинскому Cato (Катон Старший или Катон Младший, знаменитые римские политики). В русской среде это имя было редким, но не экзотическим — его давали в память о святом, и оно вошло в святцы. Поэтому предки носителей фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, а фамилия закрепилась в среде, где имя Катон ещё бытовало в народном обиходе. Встречаются также варианты написания с одной «н» — Катонина, но они связаны с ошибками в документах и не меняют этимологии.