Фамилия Каторжинская — женская форма, мужской вариант — Каторжинский. Она образована по типичной для восточнославянских фамилий модели с суффиксом -ск-, который указывает на связь с местностью или владением. Такие фамилии чаще всего получали или дворяне (по названию имения), или, в более позднее время, выходцы из сёл и местечек, например, при записи в семинариях или при переписях.

Основа фамилии — «каторга». Это слово в русском языке имеет два исторических слоя. Первый, самый известный, — тюремный и ссыльный: каторга как вид наказания и принудительных работ. Однако вторая версия, менее очевидная, но более вероятная для происхождения фамилии, — южнорусское и украинское диалектное «каторга» в значении «большое гребное судно», «галера». В XV–XVII веках на юге Руси и в Речи Посполитой так называли лёгкие быстрые лодки, а «каторжником» — гребца или человека, причастного к судовому делу. Не исключено, что прозвище Каторга давали человеку с тяжёлым, «галерным» характером или, наоборот, быстрому и резкому в движениях.

Прямая и самая понятная ассоциация с уголовным прошлым, скорее всего, вторична. Фамилии с корнем «каторг-» массово фиксируются в документах XVIII–XIX веков, когда слово «каторга» уже прочно ассоциировалось с наказанием, но в народном быту оно продолжало жить и в старом, «лодочном» значении. Если бы фамилия была напрямую связана с каторжниками, её вряд ли бы давали свободным людям — это было бы оскорбительно. Поэтому ономасты склоняются к тому, что прозвище Каторга возникло раньше, чем слово приобрело мрачный смысл.

Географически фамилия Каторжинский/Каторжинская тяготеет к западу и югу России, чаще всего встречается в Белоруссии и на Украине, а также в южнорусских областях. Это подтверждает версию о диалектном происхождении: именно в этих регионах слово «каторга» в значении «лодка» было в ходу.

Таким образом, предок носительницы фамилии Каторжинская мог быть либо гребцом, либо судовладельцем, либо просто человеком с прозвищем Каторга, которое со временем легло в основу фамилии. Дворянское происхождение маловероятно — фамилия выглядит как поздняя искусственная, часто встречающаяся среди мещан и крестьян, получивших фамилию по прозвищу отца.