Фамилия Каторжин — редкий случай в русской ономастике, где корень прямо отсылает к уголовно-исполнительной системе. Вопреки интуиции, не стоит сразу представлять предка-каторжника: тут работает не прямой, а прозвищный механизм.

Основа фамилии — слово «каторга», которое в русский язык попало из древнегреческого «катергон» (галера). В Византии так называли большое гребное судно, а в России XVIII–XIX веков — вид ссылки с принудительными работами. Однако прозвище Каторга в крестьянской среде могло закрепиться за человеком по разным причинам: за суровый нрав, физическую силу, выносливость или за то, что он когда-то действительно побывал в ссылке и вернулся. В условиях, когда фамилии только формировались (в основном после отмены крепостного права), такое яркое прозвище легко становилось главным именованием семьи.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Каторжин — «сын Каторги». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ и имен, оканчивающихся на -а. Аналогичным образом появились, например, Бородин (от Борода) или Молчанов (от Молчан). Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским регионам, где прозвищные формы на -а были особенно распространены.

Встречается и альтернативная, менее вероятная версия: что в основе лежит не «каторга», а диалектное слово «каторжник» в значении «непоседа» или «озорник». Но она не подкреплена словарными данными, и большинство исследователей (включая работы Б. Унбегауна по структуре русских фамилий) склоняются к прямому значению.

Как бы то ни было, фамилия Каторжин — не приговор, а метка, по которой можно узнать историю конкретного человека, получившего своё прозвище за характер или биографию, а не за преступление.