Фамилия Каторжин — редкий пример, где прозвище, лёгшее в основу, несло не столько характеристику человека, сколько его социальный статус или судьбу. Восходит она к слову «каторга», которое, в свою очередь, заимствовано из древнегреческого katergon — «галера». В русском языке «каторга» сначала обозначала вид гребного судна, а затем уже и принудительные работы, которые на нём выполняли. Именно от этого значения и пошло прозвище Каторга.

Судя по суффиксу -ин, фамилия образовалась по русской патронимической модели: Каторжин — это «сын Каторги». Такая модель типична для центральных и северных регионов России, где фамилии на -ин активно вытесняли прозвища в XVI–XVII веках. Но в данном случае важно другое: вряд ли прозвище давали в насмешку или за тяжёлый характер. Скорее всего, Каторгой называли человека, который либо сам прошёл каторжные работы, либо был так или иначе с ними связан — например, надзиратель или сторож при остроге. В среде беглых и ссыльных такое прозвище могло стать вторым именем, которое потом перешло детям уже как фамилия.

Встречается фамилия Каторжин в основном на юге России и Украине — в Запорожской, Херсонской, Донецкой областях, а также в Краснодарском крае. Это не случайно: именно в Новороссии и Причерноморье в XVIII–XIX веках селили ссыльных и отбывших каторгу, и их прозвища закреплялись в документах как официальные фамилии. Впрочем, не исключено, что в некоторых случаях фамилия могла возникнуть и без прямой связи с тюремным прошлым — например, от названия слободы Каторжная или одноимённого хутора, которые встречаются в тех же местах.

Написание фамилии устойчиво: Каторжин, с ударением на второй слог. Встречается вариант Каторжын — это следствие украинской орфографической традиции. Однокоренных фамилий немного: Каторжников, Каторжный, Каторгин — и все они образованы от той же основы, но с разными суффиксами, что указывает на разные регионы и время возникновения. Каторжин — одна из тех фамилий, чья история не требует домыслов: она прямо говорит о том, что предок носителя жил в эпоху, когда слово «каторга» было не метафорой, а бытовой реальностью.