Фамилия Катрузов — редкий случай, когда основа прозвища почти наверняка связана с профессией, но не с той, что лежит на поверхности. Вопреки ожиданию, корень здесь не «катруз» (такого слова в русском языке нет), а диалектный глагол или существительное, указывающее на занятие. Самая вероятная версия — происхождение от слова «катрус», которое в южнорусских и украинских говорах означало «канатчик», «изготовитель верёвок и канатов». Прозвище Катрус или Катруз давали мастеру, который вил канаты, — ремесло было тяжёлым и заметным в деревенской среде. Суффикс -ов присоединили по стандартной модели, превратив личное прозвище в фамилию: Катрузов буквально «сын Катруза».

Менее вероятная, но тоже возможная гипотеза связывает фамилию с тюркским «катыр» (мул) или «катырлы» (сильный, выносливый). В этом случае Катрузов могло быть прозвищем человека, которого сравнивали с мулом за упрямство или физическую силу. Однако тюркская версия слабее: переход «катыр» → «катруз» фонетически неочевиден, а в русских говорах нет устойчивой традиции такого заимствования. К тому же фамилия Катрузов не зафиксирована в регионах с сильным тюркским влиянием — Поволжье, Оренбуржье, Кубань, — что косвенно подтверждает славянский ремесленный корень.

Географически фамилия редкая и встречается точечно. Основной ареал — юг России: Ростовская область, Краснодарский край, Ставрополье, а также восток Украины (Луганская, Донецкая области). Именно там было развито производство канатов из конопли и пеньки, и прозвище Катрус могло быть местным, а не общеславянским. В центральных и северных областях России фамилия почти не встречается, что говорит о её локальном характере.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на патроним (принадлежность) и типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ и имён без окончания на -а/-я. Если бы основа была Катрузо, фамилия звучала бы как Катрузин, но здесь именно твёрдый вариант, что характерно для мужских прозвищ с конечным согласным. В украинском варианте фамилия могла бы писаться Катрузенко или Катрузюк, но русская версия сохранила форму на -ов.

Носители фамилии — вероятно, потомки ремесленников-канатчиков, которые жили в казачьих или крестьянских общинах юга. Социальный статус предков был средним или низким: канатное дело — занятие не престижное, но необходимое. Никаких дворянских корней у Катрузовых не прослеживается, что типично для фамилий, образованных от ремесленных прозвищ. В дореволюционных метриках фамилия могла записываться с вариантами: Катрусов, Катрузов, изредка Катрусовъ — из-за местного произношения или ошибок писаря.