Фамилия Катрунов — одна из тех, где корень не лежит на поверхности и заставляет подумать. Если отбросить типичный русский суффикс -ов (указывающий на принадлежность: «чей?» — Катрунов, то есть сын Катруна), то в основе оказывается прозвище или имя Катрун. А вот от чего оно образовано — тут есть две основные версии, и обе имеют право на жизнь.

Первая и самая прямая: Катрун — это форма личного имени Катерина (Екатерина). В южнорусских и украинских говорах имя часто сокращали до Катря, Катруня, Катрун. Фамилия могла закрепиться за сыном женщины по имени Катруня — то есть за «Катруновым сыном». Такая модель (от женского имени через отчество) встречается реже, чем от мужского, но известна: если мать оставалась главой семьи или была заметной фигурой в округе, дети получали прозвание по ней.

Вторая версия отсылает к диалектному слову «катрун» или «катран». В некоторых русских говорах так называли дикую капусту, сорное растение, а также — в переносном смысле — неопрятного, лохматого человека. В украинском языке «катран» — это ещё и название растения, и прозвище для упрямца. Если предок получил прозвище Катрун за сходство с растением или за характер, фамилия образовалась по обычной схеме: прозвище + суффикс принадлежности.

Географически фамилия Катрунов тяготеет к югу России и Украине: её следы встречаются в Воронежской, Ростовской областях, в Краснодарском крае. Это согласуется с обеими версиями — и с украинским влиянием на говор, и с распространённостью имени Катерина в этих местах.

С точки зрения словообразования, фамилия редкая: суффикс -ов присоединён к основе на -ун, что даёт характерный «протяжный» звуковой облик. В русских фамилиях такой формант (-ун) часто указывает на деятеля или носителя признака (говорун, шатун), но здесь он мог возникнуть просто как уменьшительно-ласкательный вариант имени. Спор между «растительной» и «именной» версиями решается в пользу второй — она проще и типичнее для фамилий, образованных от женских имён в крестьянской среде XIX века.