Фамилия Кацыка — редкий случай, когда прозвище стало фамилией почти без изменений, сохранив исходное окончание -а. В русской модели фамилий это нетипично: большинство фамилий на -а (типа Сорока, Голова) — застывшие прозвища, не тронутые суффиксами -ов, -ин. Кацыка, скорее всего, из того же ряда. Основа фамилии — «кацык» или «кацыка» — слово, которое в южнорусских и украинских говорах означало «козёл» или «козлик». В некоторых диалектах «кац» — звукоподражательное для подзывания коз, отсюда «кацыка» — ласкательное или уменьшительное прозвище. Прозвище Кацыка могли дать человеку с упрямым характером, бородкой клинышком или даже пастуху коз.

География фамилии сужается до юга России и востока Украины. Встречается в Воронежской, Ростовской областях, в Краснодарском крае, а также в Харьковской и Луганской областях. Это зона, где диалектное «кац» (козёл) было в ходу, и где фамилии на -а, -ка без суффиксов — не редкость. В центральных и северных регионах России фамилия почти не фиксируется, что подтверждает её региональное происхождение.

Суффикса как такового нет: фамилия образована по модели «прозвище = фамилия». В русской ономастике такую модель называют «окаменевшей» — она характерна для простонародных фамилий, которые закрепились за крестьянами и казаками до ревизских сказок XIX века. Никакого сословного намёка Кацыка не несёт: это фамилия земледельцев и казаков, без дворянского или купеческого следа.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что Кацыка — более редкая форма, чем Кац, Кацман или Кацюк. Фамилия Кац (от ивритского «коэн») — совсем другая история, еврейская. Кацыка к ней отношения не имеет, несмотря на внешнее сходство. Путаница возникает, но корень здесь славянский, диалектный, а не семитский.

В написании фамилия устойчива: Кацыка, реже Кацика. Вариант через «и» — результат акающего произношения или описки в метриках. Ударение, по говорам, падает на первый слог: Кáцыка.