Фамилия Катуев — редкий случай, где основа неочевидна, а суффикс указывает на определённую модель образования. Типичный русский суффикс -ев присоединён к основе «Катуй». Если бы фамилия была образована от имени или прозвища, оканчивающегося на -ей (например, Матвей → Матвеев), мы бы ждали форму Катуев. Но здесь основа — «Катуй», а не «Катуй-». Это наводит на мысль, что исходное слово было тюркским или заимствованным из восточных языков, где конечный «й» не отбрасывается, а сохраняется. В таком случае фамилия могла возникнуть у русских, живших в контакте с тюркскими народами, или у крещёных татар, башкир, ногайцев.

Самая вероятная версия — от тюркского личного имени Катуй (или Кату). В некоторых тюркских диалектах «кату» означает «твёрдый», «крепкий», «суровый». Прозвище могли дать человеку с жёстким характером, несгибаемому или даже жестокому. Есть и вторая, менее распространённая гипотеза: Катуй — вариант имени Хату, которое восходит к арабскому «хаттаб» (проповедник) или персидскому «хатун» (госпожа). Но это спорно, так как в русской среде фамилии от женских основ встречаются редко.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Приуралью — регионам, где веками шло смешение славянского и тюркского населения. Встречается она и на Северном Кавказе, что тоже объяснимо контактами с тюркоязычными народами (кумыки, ногайцы). В центральных русских областях Катуевы редки. Это не дворянская фамилия, а скорее крестьянская или казачья: её носители в XIX веке записаны в Оренбургской, Уфимской и Самарской губерниях.

Интересно, что фамилия имеет однокоренные параллели: Катунин (от тюркского «катун» — женщина, госпожа), Катаев (от «катай» — название башкирского племени) и Катушев. Но Катуев стоит особняком — его основа не стёрлась до неузнаваемости, а сохранила исходный звуковой облик, что помогает реконструировать прозвище предка. Если ваш предок был Катуевым, скорее всего, он носил имя или прозвище, означавшее «крепкий» или «суровый», и жил на стыке культур.