Фамилия Кантуев происходит от личного имени Кантуй, которое в тюркских языках складывается из двух частей: «кан» — «среда» (день недели) и «туй» — «свадьба», «праздник», «пиршество» или «торжество». Скорее всего, так называли ребёнка, родившегося в среду. Подобные «календарные» имена по дню рождения встречаются у многих тюркских народов: например, Джума (пятница) или Шанбе (суббота). Имя Кантуй давали мальчику, чтобы отметить особый день его появления на свет, и со временем оно закрепилось в качестве фамилии через русский суффикс принадлежности -ев (форма «чей?» — сын Кантуя). Географически фамилия чаще всего встречается у народов Северного Кавказа, особенно у балкарцев и карачаевцев, где имя Кантуй до сих пор бытует. В русской записи фамилия могла менять окончание: Кантуев, Кантуйев или Кантуев, но вариант с одним «й» стал самым распространённым. Других версий происхождения, например от тюркского «кан» — «кровь» или «хан», в данном случае меньше оснований: сочетание с «туй» («праздник») даёт более логичное и конкретное значение для прозвища-имени.