Фамилия Кунтуев — редкий случай, когда географический адрес почти наверняка перевешивает все прочие версии происхождения. Если вы встретили эту фамилию, с высокой вероятностью её корни ведут в Башкортостан или соседние регионы Урала. Основа фамилии — тюркское мужское имя Кунтуй, где «кун» означает «солнце», а «туй» — «праздник». Имя Кунтуй, таким образом, переводится как «солнечный праздник» или «праздник солнца» — типичное для тюркской ономастики имя-пожелание счастливой и светлой судьбы.

Фамилия образована по русской модели с патронимическим суффиксом -ев, который присоединяется к основам, оканчивающимся на согласный или -й. От имени Кунтуй закономерно получилось Кунтуев, то есть «сын Кунтуя». Поскольку имя Кунтуй — башкирское и татарское, основная масса носителей фамилии — башкиры и татары, хотя встречаются и представители других народов Поволжья и Урала.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с монгольским или калмыцким словом «кунту» (в значении «тяжёлый», «трудный»). В этом случае фамилия могла бы означать «тяжеловес» или «упрямец», но такая трактовка встречается реже и хуже вписывается в ареал распространения фамилии: основная масса Кунтуевых сосредоточена именно в Башкортостане, где имя Кунтуй исторически зафиксировано.

В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках Кунтуевы встречаются преимущественно среди башкир-вотчинников и тептярей — сословных групп, плативших ясак и занимавшихся скотоводством и земледелием. Дворянских родов с такой фамилией не отмечено, что подтверждает её народное, крестьянское происхождение. Встречаются варианты написания Кунтуев и Кунтюев — последний связан с диалектным произношением, где «у» переходит в «ю».

Словообразовательный разбор прост и прозрачен: корень Кунтуй- плюс фамильный суффикс -ев. В отличие от фамилий на -ин, указывающих на принадлежность к матери или жене, -ев однозначно говорит о патрониме. Это типичная фамилия второго поколения: предок носивший имя Кунтуй, стал родоначальником целого рода.