Фамилия Кунтурова звучит необычно, и её основа действительно неочевидна. Скорее всего, перед нами прозвище, связанное с родом занятий или характером человека. Разберёмся по порядку.

Исходное слово — «кунтуш» (или «контуш»). Так в старину называли верхнюю мужскую одежду, род кафтана или плаща, распространённый у поляков, украинцев и в южнорусских землях. Кунтуш был деталью шляхетского и казачьего костюма, часто с откидными рукавами. Прозвище Кунтуш могли дать тому, кто шил такую одежду, торговал ею, либо просто носил её, выделяясь среди окружающих. В редких случаях прозвище могло быть ироничным — для человека, который любил щеголять или, наоборот, выглядел нелепо в наряде не по чину.

Суффикс -ов- указывает на стандартную русскую модель образования фамилий: «чей?» — Кунтуров, то есть сын или потомок человека по прозвищу Кунтуш. Женская форма Кунтурова сохранила эту основу без изменений. Фамилия встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, а также на Украине, что подтверждает связь с местной материальной культурой.

Вторую, менее вероятную версию, можно связать с диалектным словом «кунтурить» — в некоторых говорах это значило «гнуть, коробить» или «упрямиться». Тогда прозвище Кунтура получил бы человек с трудным, «гнутым» характером. Однако эта гипотеза слабее, потому что слово «кунтуш» как предмет одежды хорошо задокументировано, а глагол «кунтурить» — редкий локальный вариант.

Однокоренные фамилии — Кунтушев, Кунтушов, Контушов — встречаются реже. Форма Кунтурова — самая распространённая, и её носители, скорее всего, происходят из среды ремесленников или мелких служилых людей, где прозвища по одежде были обычным делом. Точных дат и имён первых носителей не сохранилось, но ономастические словари (например, работы Б. Унбегауна) относят подобные модели к XVII–XVIII векам, когда фамилии активно закреплялись у непривилегированных сословий.