Фамилия Кунтий — редкая и неочевидная для русского уха. Сразу заметно: в ней нет типичного фамильного суффикса -ов, -ин или -ский. Это указывает на то, что перед нами не патроним (не «сын такого-то»), а застывшее прозвище или имя в начальной форме. Такие фамилии чаще встречаются на западе и юге России, а также у украинцев и белорусов.

Разбираем основу. Самый вероятный корень — «кунт-». В украинском и польском языках есть слово «кунтуш» — старинная верхняя одежда, род кафтана, которую носили шляхтичи и зажиточные казаки. Прозвище Кунтий могли дать человеку, который шил такую одежду, торговал ею или просто любил её носить. Другая версия — от диалектного «кунтать» (пачкать, марать). В этом случае прозвище могло относиться к неопрятному человеку, хотя эта гипотеза слабее: первая, «портновская», встречается в ономастических работах чаще.

Модель образования проста: основа Кунт- плюс суффикс -ий. Этот суффикс в украинской и польской традиции часто оформлял прозвища (сравните: Швидкий, Білий, Кривий). То есть Кунтий — это тот, кто «кунтушный», связанный с кунтушом. В русской среде фамилия могла возникнуть при переселении носителей с Украины или из Беларуси, где подобные бессуффиксные фамилии были нормой.

Географически фамилия Кунтий встречается в основном в западных областях Украины (Львовская, Тернопольская, Ивано-Франковская) и в прилегающих районах Беларуси. В России она редка и локализована в местах исторического переселения украинцев — например, на Кубани или в бывших слободских землях.

Социальный контекст: если предки носили фамилию Кунтий, скорее всего, они были ремесленниками (портными, скорняками) или мелкими торговцами одеждой. Шляхетское происхождение маловероятно, хотя сам кунтуш ассоциируется с польской знатью — прозвище давали по характерной детали быта, а не по сословию. В документах XVIII–XIX веков фамилия могла записываться как Кунтий, Кунтый или Кунтыш — вариативность характерна для устной традиции.