Фамилия Кунтишева — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, стоит разобрать её по составу и учесть, что основная масса носителей, судя по имеющимся данным, сосредоточена на Северном Кавказе, в частности в Кабардино-Балкарии. Это сразу задаёт направление поиска.

Основа фамилии — «Кунтиш». Скорее всего, это вариант тюркского или кавказского личного имени или прозвища. В тюркских языках есть корень «кун» (солнце, день), а также «кунт» — слово, которое в некоторых диалектах может означать «род», «племя» или «община». Однако более вероятная версия ведёт к адыгским (черкесским) языкам. В них «кун» или «куан» может означать «сын» или «потомок», а «тиш» — «вождь», «князь» или «старший». Таким образом, «Кунтиш» могло быть составным именем, означающим «сын вождя» или «потомок князя». Фамилии такого типа часто давали не по профессии, а по родству или социальному положению предка.

Суффикс «-ев» указывает на русскую модель образования фамилий, характерную для присоединения к основам на мягкий согласный или шипящий. В данном случае он был добавлен к местной, нерусской основе «Кунтиш» при оформлении фамилии по документам. Окончание «-а» — это женская форма (Кунтишева), мужской вариант будет Кунтишев. Сама модель «основа + -ев» типична для фамилий, которые возникли в XIX веке, когда на Кавказе фиксировали фамилии по русскому образцу.

Версия о том, что фамилия произошла от прозвища, связанного с ремеслом, маловероятна. Ни в одном из известных словарей русских прозвищ нет слова «кунтиш» или близкого к нему. Это говорит о том, что корень фамилии — не славянский, а заимствованный. Также стоит отбросить гипотезу о происхождении от названия населённого пункта: на картах России нет топонимов «Кунтиш» или «Кунтишево».

Таким образом, наиболее правдоподобное объяснение: фамилия Кунтишева — это русифицированная форма адыгского (черкесского) или тюркского родового имени. Предки носителей фамилии, скорее всего, принадлежали к знатному или уважаемому роду на Северном Кавказе, а сама фамилия закрепилась за ними в процессе административного учёта в XIX — начале XX века.