Фамилия Кунтышев — один из тех случаев, когда семейное имя напрямую связано с предметом одежды. В её основе лежит прозвище Кунтыш, и разобраться с его значением помогают диалектные словари и историки костюма.

В западных и южных русских говорах кунтышом называли род верхней мужской одежды — иногда на меху, со шнурами и откидными рукавами, а также польский верхний кафтан. В тульских, рязанских, тверских и костромских говорах так именовали долгую женскую шубу, крытую китайкою (плотной хлопчатобумажной тканью синего или красного цвета). Слово пришло в русский язык из польского (kuntusz) через украинское или белорусское посредничество, а в Польшу, в свою очередь, — из венгерского (köntös, «плащ, халат»).

Прозвище Кунтыш могли дать человеку по двум основным причинам. Первая — бытовая, по заметной черте: кто-то постоянно носил такую одежду, выделялся ею среди окружающих. Вторая — профессиональная: Кунтышем называли портного, который шил такие кафтаны или шубы, либо торговца, который их продавал. В обоих случаях прозвище оказывалось ёмким и запоминающимся, поэтому со временем закрепилось за человеком как основное именование.

Фамилия образована по стандартной русской модели с патронимическим суффиксом -ев: Кунтышев буквально означает «сын Кунтыша». Такая модель типична для фамилий, возникших из прозвищ, оканчивающихся на мягкий согласный или шипящий. В документах фамилия встречается преимущественно в регионах, где бытовало само слово «кунтыш», — на юге и западе России, а также в Поволжье, куда переселенцы принесли и говор, и прозвище.

Иных версий происхождения, например от тюркских или финно-угорских корней, у этой фамилии нет — диалектная основа «кунтыш» объясняет её прозрачно и без натяжек. Так что предки современных Кунтышевых, скорее всего, либо сами носили характерный кафтан, либо шили его на заказ.