Фамилия Кунтышев образована от прозвища Кунтыш. В западных и южных говорах так называли род верхней мужской одежды, иногда на меху, со шнурами, с откидными рукавами, а также польский верхний кафтан. Местами (в тульских, рязанских, тверских, костромских говорах) кунтышем звали крытую китайкою долгую женскую шубу. Исходя из этого, можно предположить, что прозвище Кунтыш мог получить человек, носивший подобную одежду. Однако не исключено, что оно относилось к числу «профессиональных» именований. Например, Кунтышем могли называть того, кто шил или продавал кунтыши. Так и прозвище Кунтыш закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Кунтышев. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кунтыш, со временем получил фамилию Кунтышев.